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多重分形與風險關(guān)系

來源：【贏家江恩】責任編輯：liutingting添加時間：2014-12-04 09:26:00

　　線性范式基本上是說，投資者以線性方式對信息做出反應(yīng)。也就是說，他們在接到信息時做出反應(yīng);他們不以累計的方式對一個事件列做出反應(yīng)。線性觀點是內(nèi)在于理性投資者的概念的，因為過去的信息已經(jīng)被計算進證券的價格了。因此，線性范式暗示收益率應(yīng)該有近似正態(tài)的分布，應(yīng)該是獨立的。但對收益率分布的正態(tài)性進行檢驗時得出結(jié)論：股票市場收益率不是正態(tài)分布的。因此，描述收益率的概率的線性范式失靈了。標準差作為風險的度量不再合適。

　　經(jīng)濟系統(tǒng)本質(zhì)上是非線性的，應(yīng)用非線性理論研究經(jīng)濟系統(tǒng)，也就是自然的事。非線性范式推廣了投資者的反應(yīng)以容納對于信息的非線性反應(yīng)的可能性，并因此而成為當今視點的一個自然延伸。分形理論是非線性科學研究中十分活躍的一個分支，多重分形則是對金融市場分形性質(zhì)研究的進一步加深，研究多重分形與風險的關(guān)系也就很自然。

　　通過同時對上證綜合指數(shù)和道瓊斯工業(yè)指數(shù)的對數(shù)收益率序列進行多重分形消除趨勢波動分析，得出它們均是多重分形的，但上證的多重分形特征更明顯。而我國證券市場與美國證券市場相比，具有運行時間較短、風險較大的特點，這也是顯然的。類似研究得出同樣結(jié)論。據(jù)此，我們得出風險與多重分形的對應(yīng)關(guān)系：一個股票市場的多重分形特征越明顯，其風險也越大。

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